miércoles, 16 de abril de 2008

UN MILAGRITO TOPOLÓGICO*



¡Marche un milagrito para la mesa 4! Ante ustedes: la cinta de Möbius (Moebius para los amigos), ese objeto imposible que no tiene un reverso; modesto milagrito de la Topología**, esa curiosa ciencia tan cara a los magos, tan asombrosa para aquellos que tenemos una intuición tan pobremente euclidiana del mundo.

Una tirita de papel, un lápiz y un poquito de cinta adhesiva nos separan de lo impensado, del asombro infantil ante el mundo que creíamos haber perdido para siempre.

Voilà!
_______
*Fuente: "Matemáticas e imaginación" de Edward Kasner y James Newman.
**Algún día hablaremos de la botella de Klein, ese objeto inconcebible que no tiene un afuera ni un adentro y que, además, inspiró una de las páginas más bellas de nuestro amigo Arreola.

38 comentarios:

fede dijo...

Hay una película hecha por los alumnos del Instituto Nacional de Cine llamada "Moebius". En ella, un joven topólogo descubre que la creación de una nuevo recorrido de subte vuelve al sistema tan complejo que los trenes quedan perdidos en el espacio-tiempo. ¡Pavada de argumento, no?

Walter L. Doti dijo...

Alquilé esa película con una ilusión tan grande como la desilución que me llevé al verla. Es como tener una idea para un cuento - de esas que uno anota y casi nunca escribe, y que un tipo como Arreola resuelve en tres renglones - y querer hacer una novela. No gasten su tiempo ni su dinero en la recomendación de este pelafustán.

Respecto al videíto, antes de verlo pensé que mil veces había oído hablar, e incluso había visto, la mencionada cinta y no me causaba ninguna sorpresa. Lo del milagro me parecía una hipérbole injustificada. Pero al ver los experimentos no pude másque abrir los ojos y pensar:

¿¿¡Cómo mierda!??*

Realmente increíble.



*Nótese que el "cómo" lleva tilde en la primera "o". Se trata de una expresión de sorpresa que intenta cuestionar de qué modo puede algo como lo visto ser posible. No es el interrogante personal acerca de si iniciarme o no en la cropofagia.

Idea dijo...

¿Tanto así les parece? Muchaaaa filosofía y pocas matemáticas veo en sus pasados.

fede dijo...

Idea:

La matemática es filosofía congelada.

Walter L. Doti dijo...

¿Se dieron cuenta que me ilusiono con "s" y me desiluciono con "c"?
Lo peor del caso es que no le erré a la tecla. ¡Me equivoqué!

Idea dijo...

Fede, no se meta con las matemáticas, que uno puede perderse en ellas casi tanto como en la filosofía, y Walter, ¡qué ilusión me hace que se haya equivocado!

Eugenia dijo...

Fede: esperemos que ese asombro no se esfume nunca en ninguno de nosotros. Creo que tanto la organizacion del espacio como del tiempo escapan a nuestra entera comprension.
Me quedo con el tema del tiempo, que me obsesiona: el tiempo se organizara de forma puramente lineal?
Recomiendo la pelicula "El Tiempo" de Kim Kiduc.
Perdon, me fui totalmente de tema, como siempre.

P.D.: no se si noto Fede que escribi algo en mi blog estos dias...nada importante, pero algo. Asi que si tuvo la osadia de quejarse por mi ausencia, tenga la osadia de leer y opinar por favor.
Walter, termine de leer y opine Ud. tambien.
Saludos.

fede dijo...

Idea:

"La arquitectura es música congelada", dijo Gaudí. Ergo, mi paráfrasis era elogiosa.
Uno de mis filósofos de cabecera es Bertrand Russell, un tipo que dedicó su vida a encontrar la manera de expresar de modo matemático el conocimiento filosófico.

¡La caché de vuelta!

Me gusta hacer enojar a la gente porque es la mejor forma de conocerla; alguien que está enojado no puede "quedarse en el molde", se desestructura, se revela...

PD: Ahora usted va a tener que buscarle la vuelta para hacerme enojar a mí (si es que le interesa saber quién soy)

Un baccio:

Il pagliacci.


Eugenia:

Por supuesto que su obsesión es el tiempo: no existe nada más fascinante que el tiempo: somos tiempo... Prometo ecribir sobre eso algún día. Espero que ese día usted siga siendo mí lectora.

Un baccio.

PD:

"Gracias por la música, esa misteriosa forma del tiempo"

JL Borges.

Idea dijo...

Mire, yo me maravillo de sus afirmaciones y conclusiones, ya le dije (a usted o a su amigo) que mi intelecto no va tan rápido por la carretera, por ejemplo decir que la arquitectura es música congelada, aunque lo haya dicho Gaudí, me pone un freno y me detengo a pensar. La idea de “congelado” se asocia o yo la asocio a algo estático, inanimado, que no se transforma, entonces sugerir que puede ser elogioso es una conclusión que no comprendo. La música es esencialmente movimiento, si la congelamos, es el silencio, allí dónde había sonido no habrá nada.
Por otro lado hay quizás alguna otra forma de conocer a la gente que no sea la de hacerla engranar, no es que quiera reprocharle nada, me parece muy loable la suya, ¿ya llegó a alguna conclusión?, pero a mí me gusta más lograr que el otro baje la guardia y tomarlo por sorpresa, por lo que ya advertido de la estrategia usted podrá dejarse o vestirse con sus armaduras. Veremos qué nos depara el futuro, mientras tanto estoy buscando ese franco que usted ha reclamado.
Otro para usted, en francés: un baiser.

fede dijo...

Touché! Je ne parle pas française, madame.

Je ne parle qu'espagol et mico mico le "cocoliche". Vous pouvez definir la parole qui vous avez dit? Parce que ma petit Larousse est un incompétent! (Et je suis tres paresseux pour rechercher en la internet, helás!)

"L'arquitecture est musique congelée" ne pas una conclusion, est poésie. Nous sommes le temps et la néant: cest una conclusion: "et tout le rest est literature"

Adiu, mon amie!

Pucha: estuve como dos horas para escribir eso y seguro que está mal escrito: ¡Odio el francés más que a los manteles!

fede dijo...

Idea:

Gracias. Me había olvidado de ese detalle curioso de mi personalidad: siempre fui un políglota frustrado. En un tiempo era capaz de saludar en 30 idiomas e incapaz de pensar en ninguno. Hace poco traté de estudiar italiano pero nada más me pude imponer dos autoclases y me cansé.

Puse lo de "políglota frustrado en el perfil" que amenaza con ser interminable. Voy a tratar de escribir sobre eso y de autoanalizar, de paso, ese extraño odio a los manteles.

Alexis Socco dijo...

Ehh, ¿este blog se ha transformado en una discusión entre amigos y/o conocidos y el resto se queda afuera?
Señorita Guzmán, muy lindo su blog y su perfil, aunque me quedó flotando una pregunta después de leer su perfil que no es aconsejable que transcriba aquí.

Idea dijo...

Un plaisir mon chère ami, je suis a votre disposition. Ça va alors, poésie et littérature, le reste on pourra l´ignoré.
Mais, dites moi la vérité, ¿est ce que vous pensé qu´il y a une autre langue aussi belle que la française ? L´amour on peu seulement l´écrire en français.

Con los manteles, no puedo ayudarlo, el resto, se verá y por acá lo dejo no sea que sus invitados se vayan a enfadar.

Luc dijo...

Algunos comentarios desde el margen:

1. Motivado por el post ya hice mi propia cinta de Möbius.

2. No sé a quién hacerle caso con respecto a la película homónima.

3. Qué lindo es ver comentarios en francés, casi tan lindo como entenderlos.

4. Por cierto, idea, siempre sospeché que el francés tiene cierta tendencia, una musicalidad natural fruto del carácter exclusivamente agudo de sus palabras que lo hace excelente para la poesía. No obstante, el amor no tiene idiomas. Incluso, hasta me atrevería a decir que el amor sumo se expresa en otro lenguajes, el de los actos.

Un saludo cordial,

Luc

Daniel Rico dijo...

Los que buscan milagros deberían buscar con un poco mas de ganas, me parece que el estudio de los topos, o de cualquier otro mamífero de vida subterránea, no puede nunca desembocar en las puertas del cielo... tengo que dejar de fumar apio.

fede dijo...

Alexis:

Su queja es atendida. Meditaremos seriamente sobre el tema antes de desestimarla. Usted lo dice para cancherear porque tiene como 8000 visitas por día: mi cofradía es más humilde. Un abrazo y no se vaya a Santa Fe sin despedirse.

Idea:

Bueno: todo tres jolie pero no me dijo qué quería decir "baiser" y ahora tampoco sé que es "pourra" (¿O acaso me está carajeando en portugués?) Con respecto a lo otro, si Lo que Mallarmé usó para decir "La chair est triste, helás! et j'ai lu tous les livres" debo admitir que es algo hermoso. Si es lo que se usa pra vender reproducciones de la torre Eifel en el Campo de Marte, paso. Además, no olvide que soy un políglota frustrado: el más bello idioma es el que todavía no estudié.

Luc:

1. No le creo: sólo hay 2 cintas de Moebius en el mundo. Dicen que si se fabricara otra correría peligro la continuidad espacio-temporal.

2. A nadie.

3. Yo no compré pan.

4. Sanata, viejo!

¿Se escribe con "s"?)

Eugenia dijo...

Contestando a Alexis: gracias por el comentario sobre mi blog, en realidad no se como subir musica o imagenes, asi que todavia es muy basico.
Con respecto a la pregunta de si somos todos amigos y/o conocidos, le comento que no conozco a ninguna de las personas que hacen comentarios aqui: hemos iniciado una amistad "virtual" a traves de los comentarios que dejamos en nuestros blogs (aunque me encantaria conocerlos en persona, pero estoy segura de que en el algun momento se va a dar).
Prosiguiendo con su otro comentario, el de la pregunta que le quedo flotando y no puede transcribir: no me mate de la curiosidad, por favor!!! hagame llegar esa pregunta de alguna manera (siempre que sea una pregunta bien intencionada, si no, no se gaste).
Saludos.

Idea dijo...

Fede, yo pensé que después de ese discurso en francés al menos sabía las básicas. Baiser, es un beso, le estaba dando un beso!!! sólo que en francés que es más poético y romántico. Lo otro que le dije fue: "bien, poesía y literatura, el resto podremos ignorarlo"

Eugenia,¿ usted lee los pensamientos? Hoy precisamente pensaba que habría que organizar un gran pequeño encuentro de locos sueltos que escriben en el espacio cibernético (alias bloger) en algún lugar de la tierra al que podamos llegar todos, pensamiento que sólo se explica por mi profesión (ahora un poco venida a menos) de productora. No lo sé, pero lo tiro o lo sugiero, ¿alguien puede imaginar a tantos locos sueltos todos juntos rejuntados?

fede dijo...

Idea:

¡Ajá! El silogismo no puede ser más claro! Si me manda un beso y en francés, luego ese beso es un beso francés... ¡Atrevida! ¡Habráse visto! ¡Todos los productores son iguales! Yo tenía un tío anarquista que era productor agropecuario y era también un atrevido... ¡Hasta fumaba en pipa!

PD: Le cuento que la mayoría (Es decir, todos menos usted, vivimos en Mar del Plata: ¿Adivine quién va a tener que viajar?)


Eugenia:

Tenga cuidado con Alexis: ¡Es una buena persona!!! ¡Huya! ¿Usted no era amiga de Carolingio y de Luc? Ahora voy y les cuento que los negó.

PD: ¡Avise cuando salga a manejar el Steinway & son que nunca vi un coche de esos en vivo... ¡Y menos tocando Bach o Stravinsky!

fede dijo...

Daniel:

Su comentario se había perdido en la nebulosa. Lo que me queda en claro al leerlo es que el estudio de los topos siempre va a estar fuera del alcance de los apiómanos.

Calderondelabarca dijo...

Cuando conocí esa cinta experimental me maravilló por su simpleza de construcción , la cual me permitía hacerla en un minuto y contener por diez a una jauría de niñitos desaforados. Luego debía pasar a otra cosa , por lo general la construcción de una palomita de papel que ...movía las Alas ! A diferencia de algunas insípidas figuras orientales.

No creo que la enseñanza de la existencia de esta Cinta integre ningún programa de enseñanza primaria o secundaria, por lo menos en Argentina. Porque , amén de mostrarla , después habría que explicarla.

Sr Fede : La Continuidad Espacio Temporal no corre peligro alguno. En el ámbito cotidiano , hay millones de Cintas de Moebius sin que las advirtamos.
O acaso Ud. nunca se puso el cinturón inadvertidamente retorcido con media vuelta ?

Por último , yo recomendaría evaluar cuidadosamente la posibilidad de realizar una reunión en un determinado punto geográfico.

No vaya a ser que nos atrapen.

fede dijo...

Calderón:

Si uested le da una vuelta al cinturón el ganchito no entra en el ujero. Y si le da más de un giro ya no es Moebius.

Esa medida de seguridad previene la creación accidental de la cinta. Se sabe, sin embargo que un japonés forzó la entrda en el ujero correspondiente y sucedió algo terrible: se transformó en chino!

Eugenia dijo...

Fede: esta bien, voy huir de Alexis entonces...si usted me lo pide asi, por algo debe ser, jajaja.
Ah, me olvidaba: a Caro la conozco del conservatorio de musica, pero en este post no dejo ningun comentario, por eso no la mencione. Y a Luc no lo conozco todavia, no se por que penso que nos conociamos, pero esta en la misma situacion que Walter y que usted.

Idea: no es tan descabellada la "idea" de juntarnos...organicemos ese pequeño gran encuentro de locos sueltos!!! Coincido plenamente. Se escuchan propuestas de dia y lugar de reunion.
Saludos.

Idea dijo...

Fede, espero sepa disculpar mi "atrevimiento", hombre es que no pensé que lo tomaría tan a la tremenda!!!
Eugenia, verdad que no es tan descabellada la idea? aunque Fede dice que ustedes están todos cerca, lo divertido sería precisamente eso, que ustedes se organizaran y viajaran a Montevideo un fin de semana por ejemplo, yo les ofrezco comida, bebida y alojamiento gratis, el resto se lo tienen que financiar.

Idea dijo...

Despué si hay que darle respetabilidad al asunto le ponemos un título rimbombante, "Primer encuentro orillero de inadaptados virtuales en el mundo real" o algo así...

fede dijo...

¡Hay comida y bebida? ¡Perfetoc! Yo ya armé los bártulos... Mañana estoy allá: eso sí y en esto no hay posible negociación:

CONSIGA YERBA CON PALO!!!

Carolingio dijo...

voy a hacer un comentario solo para decir que Eugenia Guzman se haberguenza de conocerme! es porque escribo con faltas? por eso me niegas!?

Sin pabralas.

(ultimamente siento que no puedo escribir nada interesante o que aporte algo... por eso me llame al silencio. Igual los leo y les mando saludos...)

Idea dijo...

Fede, en Montevideo, no hay lo que no existe, si usted quiere tomar eso indefinible, allá usted, acá se consiguen de las dos, y los "orientales" que no tan valientes la tomamos sin palo.

fede dijo...

Bueno, pero no se suicide: no es para tanto

fede dijo...

Idea:

Deje, deje... yo llevo la yerba y el vino.

Idea dijo...

¿Suicidarme yo? se confundió de perfil, la vida, a pesar de todo, es la única maravilla posible, dejaré actuar al tiempo y al efecto de las adicciones.

Idea dijo...

Me va a enloquecer, a qué le vino ese arranque de desprendimiento, deje que yo pague, sospecho que si de cada uno según su posibilidad, máxima marxista, yo pagaré las vueltas.
¿Qué vino dijo que le gustaba?

fede dijo...

Idea:

"De cada cual según sus posibilidades, a cada cual según sus necesidades"

Pinot Noir (en su defecto Cabernet o Bonarda: nunca malbec: soy argentino pero no como vidrio))

Idea dijo...

Mire, ahora me voy a ir a tomar un helado, si quiere a la vuelta le sigo la pisada, que acá la noche está maravillosa si no fuera por el olor a quemado que viene desde allá. Del vino, como guste, pero yo justo tengo a mano un Malbec, Trumpeter, que le aseguro que no se parece en nada a comer vidrio, pero usted elije su destino, será Pinot Noir, que a mi también me gusta.

Idea dijo...

Para ser filósofo tiene muchas mañas usted...

fede dijo...

Idea:

¡Filósofo! ¡JAAAAAAAAAAA!

Idea dijo...

¿De qué se sorprende? A mi no me gusta que la gente vaya por la vida sin título, por lo que en principio y hasta que haya prueba en contrario, todos los hombres son filósofos, y las mujeres aprendices!!! Si después le gusta escribir,el buen vino, las mujeres, y sobre todo, no le gusta trabajar, será además un sibarita.

Alexis Socco dijo...

Mmm, más que sibarita diría que es un vivo.